Die Cocktailtomaten waschen und auf einem Blech im Ofen 180 Grad Celsius für 25 Minuten schmoren lassen. Nach 20 Minuten kurz die Tomaten mit Olivenöl besprühen (am Besten mit einem Öl-Spray, um das Öl gleichmäßig zu verteilen), Gewürze darüber streuen und zu Ende schmoren. Dann die Tomaten aus dem Ofen nehmen, abkühlen lassen und vorsichtig mit den Händen die Haut der Tomaten von dem Fruchtfleisch lösen. Für die Gnocchi die Eigelbe mit den frischen Basilikumblättern mixen, sodass eine grüne Masse entsteht. Diese mit der ausgekühlten und durch die Kartoffelpresse gedrückte Kartoffelmasse, Mehl, geschmolzener Butter und den Gewürzen vermischen und zu einem geschmeidigen Teig kneten.
Das Fruchtfleisch der Tomaten in einer Pfanne mit dem Puderzucker erhitzen, dabei eventuell die Tomaten leicht zerdrücken, damit ihr Saft austritt. Mit Weißwein ablöschen und auf mittlerer Hitze einkochen lassen.
Den Gnocchiteig in 8 Teile teilen, aus jedem eine lange Schlange rollen. Von diesen Schlangen mit Durchmesser von 1 cm dann ca. 1-2 cm lange Stücke abschneiden und beiseite legen (mit genügend Mehl bestreuen, damit sie nicht zusammenkleben!). Die Gnocchi in kochendem Salzwasser kochen, bis sie an der Wasseroberfläche schwimmen (2-3 Minuten).
Die Gnocchi zum Tomatensud geben, eventuell etwas Kochwasser hinzufügen und alles mit Butter und Parmesan binden. Die Büffelmozzarella in kleine Stücke schneiden und mit den Gnocchi servieren.